Πράξεις

Πράξεις με κλάσματα

Πράξεις με κλάσματα

Για να κάνω πρόσθεση ή αφαίρεση σε κλάσματα,ή ακόμα και να τα
συγκρίνω,πρέπει να είναι ομώνυμα.Αν είναι ετερώνυμα,θα πρέπει να τα
μετατρέψετε σε ομώνυμα.
Πώς όμως το κάνουμε αυτό;
Ας πάρουμε για παράδειγμα ότι θέλουμε να κάνουμε ½ + ¾.
Πρώτα θα πρέπει να βρούμε το Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο)
των παρονομαστών.Πώς θα το βρούμε;
Θα πάρουμε τον μεγαλύτερο παρονομαστή (4) και θα δούμε πρώτα αν οι
άλλοι παρονομαστές διαιρούνται με αυτόν.Εδώ,και το 2 και το 4
διαιρούνται με το 4.Αν δεν διαιρούνταν,θα έπρεπε να κάναμε 4*2,αν και
πάλι όχι 4*3 και ούτω καθεξής.
Ο Ε.Κ.Π.(2,4)=4.Πάνω από τα κλάσματα που
προσθέτουμε/αφαιρούμε/συγκρίνουμε θα προσθέσουμε κάποια
«καπελάκια».Μέσα στα καπελάκια θα γράψουμε πόσες φορές χωράει ο
παρονομαστής στο Ε.Κ.Π.Άρα στο καπελάκι του ½ θα γράψουμε 2 και
στο καπελάκι του ¾ θα γράψουμε 1.Μετά θα βάλουμε ένα = δίπλα στα
κλάσματα και θα κάνουμε:
Καπελάκι*αριθμητής=αριθμητής επόμενου κλάσματος
Και καπελάκι*παρονομαστής=παρονομαστής επόμενου κλάσματος.
Ομοίως και στο άλλο κλάσμα.
Συνοψίζοντας:
(2) (1)
½ + ¾ = 2/4 + ¾ = 5/4.
Άρα ½ + ¾ = 5/4.
Να θυμάστε ότι στην πρόσθεση και την αφαίρεση ΠΟΤΈ δεν
προσθέτουμε ή αφαιρούμε τους παρονομαστές.Αν θέλαμε να τα
συγκρίνουμε (το ½ και το ¾) θα τα κάναμε πάλι ομώνυμα και θα
βλέπαμε ποιο ομώνυμο κλάσμα θα είχε μεγαλύτερο αριθμητή.
Και τι γίνεται με διαίρεση και πολλαπλασιασμό;
Ας πάρουμε πάλι το ½ * ¾.Εδώ,τα πράγματα είναι πιο απλά.
1 3 3
_ * _ = _
2 4 8
Απλά πολλαπλασιάζουμε τους όρους του κλάσματος.
Και η διαίρεση;
Έχετε ακούσει ποτέ ότι η διαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη του
πολλαπλασιασμού;Κάτι τέτοιο γίνεται κι εδώ.Δείτε το ½ : ¾:
1 1
_ _
2 2 4
____ = * = _
3 4 6_ _
4 3
Αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και κάνουμε
πολλαπλασιασμό με αυτούς.Βολικό,έτσι;

Εμπεδωτικές ασκήσεις:

Κάντε τις πράξεις:

(σύγκριση) 3/8 4/9

1/2 + 5/9

8/9 – 4/11

3/28 * 2/6

Παιχνίδι εδώ.

3/28 : 2/8