Ορισμοί και όροι στις πράξεις

Προσθετέος λέγεται ο αριθμός που, αν προστεθεί με έναν άλλον, (επίσης προσθετέο), θα έχει ως αποτέλεσμα ένα άθροισμα.

Μειωτέος είναι ο αριθμός που πρόκειται να μικρύνει λόγω της αφαίρεσής του με τον αφαιρετέο. Με άλλα λόγια, ο πάω αριθμός είναι μειωτέος και ο κάτω αφαιρετέος. Το αποτέλεσμα λέγεται διαφορά.

Παράγοντας ή πολλαπλασιαστέος είναι ο αριθμός που με τον πολλαπλασιασμό του με έναν άλλον παράγοντα, θα έχει ως αποτέλεσμα το γινόμενο.

Διαιρετέος είναι ο αριθμός που θα διαιρεθεί με έναν άλλον, τον διαιρέτη και θα βγάλουν ως αποτέλεσμα το πηλίκο. Με άλλα λόγια, διαιρετέος είναι ο αριστερός αριθμός και διαιρέτη ο δεξής.

 

Ορισμοί και Όροι πράξεων

Advertisements

Νέο άρθρο ή σελίδα στο WordPress! (WordPress #3)

Μπαίνουμε στο προτελευταίο άρθρο για τη δωρεάν δημιουργία και ανάπτυξη ιστολογίου με την πλατφόρμα του WordPress.com. Έχουμε δει τη δημιουργία λογαριασμού και τις βασικές ρυθμίσεις του. Σήμερα βλέπουμε την ουσία: Το περιεχόμενο με μερικές συμβουλές από εμένα και κάποια άλλη στιγμή θα μπούμε στο τελευταίο μέρος που ήθελα τόσο να αποφύγω: Διαμόρφωση της εμφάνισης και θέματα WordPress.Σήμερα όμως ας μπούμε στο θέμα. Συνέχεια

Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς εύκολα και γρήγορα

Kλάσματα-Δεκαδικoί

Τα κλάσματα είναι προπάντων αριθμοί. Είναι σε μερικές περιπτώσεις όμως δύσκολο να καταλάβουμε ένα κλάσμα του τύπου π.χ. 85/90. Έτσι για να το καταλάβει ο άλλος στον οποίο μιλάμε, μπορούμε:

  • Να το απλοποιήσουμε
  • Να το μετατρέψουμε σε δεκαδικό
  • Να το απλοποιήσουμε και να το μετατρέψουμε σε δεκαδικό

Το πρώτο είναι εύκολο αλλά μπορεί και πάλι να συνεχίζει να προβληματίζει τον άλλον. Το δεύτερο είναι αυτό που α δούμε τώρα και το τρίτο διευκολύνει εμάς και τον άλλον.

85/90 σε δεκαδικό…

Ξέρουμε ότι για να κάνουμε ένα κλάσμα δεκαδικό πρέπει να είναι με παρονομαστή 10,100… δηλαδή δεκαδικό κλάσμα. Εδώ όμως μπορεί να μετατραπεί το 85/90 σε δεκαδικό κλάσμα; Προφανώς, αν μετατρεπόταν θα κάναμε κανονικά τη διαδικασία. Γι’ αυτό τι θα κάνουμε;

Μα θα το απλοποιήσουμε. Και τα 2 :5 μας κάνουν 17/18. Και τώρα τι;

Θα πρέπει να κάνουμε την δύσκολη διαίρεση 17:18. Πάντως πιο εύκολο από 85:90!

Αν πάλι καταφέρναμε να κάνουμε το κλάσμα δεκαδικό, η δουλειά θα ήταν εύκολη: Το κλάσμα 18/10 είναι απ’ ευθείας 1,8 επειδή 18:10=1,8. Αν είναι δεκαδικό, παίρνουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή, βλέπουμε τα μηδενικά του δεύτερου και μετακινούμε το κόμμα τόσες θέσεις αριστερά. Όταν δεν υπάρχει κόμμα είναι σαν να είναι μετά το τελευταίο ψηφίο.

Πώς κάνουμε δεκαδικούς κλάσματα:

Παίρνουμε τον δεκαδικό 0,602. Τον γράφουμε όλο στη θέση του αριθμητή χωρίς κόμματα.

0602/…

Το 0 μπορεί να φύγει. Τώρα, μετράμε πόσες θέσεις περιέχει το δεκαδικό μέρος του αριθμού,δηλαδή ο αριθμός μετά την υποδιαστολή. 3. Άρα το δεκαδικό κλάσμα από κάτω θα έχει 3 μηδενικά.

602/1.000

 

Απλοποίηση κλασμάτων

Απλοποίηση κλασμάτων

Απλοποίηση κλασμάτων λέγεται η εύρεση ισοδύναμων
κλασμάτων όχι με πολλαπλασιασμό,αλλά με διαίρεση.Θυμίζω
ότι για να γίνει κάποιο κλάσμα ισοδύναμο με ένα άλλο πρέπει
και οι δύο όροι του κλάσματος να πολλαπλασιασθούν ή να
διαιρεθούν με τον ίδιο αριθμό.
Ας πάρουμε για παράδειγμα το 21/27.
Πρώτα θα κοιτάξουμε αν οι δύο αριθμοί έχουν έναν κοινό
διαιρέτη.Αν όχι,τότε απλά το κλάσμα δεν απλοποιείται άλλο
και είναι ανάγωγο (βλ. ορισμοί κλασμάτων).Στο
παράδειγμα,και οι δύο αριθμοί διαιρούνται με το 3.21:3=7 και
27:3=9.Το απλοποιημένο κλάσμα λοιπόν είναι το 7/9.Πάντα
όταν απλοποιούμε ένα κλάσμα πρέπει να βρίσκουμε τελικά το
ανάγωγο.Αν ας πούμε στο κλάσμα 36/18 διαιρούσαμε με το 6
και βρίσκαμε 6/3,μετά θα έπρεπε να διαιρούσαμε το 6/3 με έναν
άλλον διαιρέτη (το 3) για να βγει το ανάγωγο ½.
Πώς διαπιστώνουμε αν ένας αριθμός
διαιρείται με έναν άλλον
Με το 2~Διαιρούνται όλοι οι άρτιοι αριθμοί
Με το 3~Όλοι οι αριθμοί που το άθροισμα των ψηφίων τους
ισούται με 3,6 ή 9.
Με το 4~Όταν τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού ισούνται
με:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60 και τα υπόλοιπα
πολλαπλάσια του 4.
Με το 5~Όταν το τελευταίο ψηφίο είναι το 5 ή το 0.
Με το 6~Αν διαιρείται ταυτόχρονα με το 2 και το 3.
Με το 7~π.χ. το 49.Θα πάρουμε το τελευταίο ψηφίο (9) και θα
το κάνουμε *2.9*2=18.Μετά θα κάνουμε 4-18.Εάν ο αριμός
πέφτει κάτω από 0,συνεχίζουμε κανονικά.Για να το λύσουμε θα
κάνουμε το ανάποδο (18-4) και θα βρεις 14.Άρα το αντίστροφο
αποτέλεσμα θα είναι -14,το οποίο διαιρείται με το 7.Συνεπώς
και το 49.
Με το 8~Αν τα τρία τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 8
Με το 9~Αν το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού ισούται με 9
Με το 10~Αν τελειώνει σε 0
Με το 11~Αν από τον αριθμό αφαιρέσεις το τελευταίο ψηφίο
και το αποτέλεσμα ισούται με 11 ή πολλαπλάσιό του.Π.χ. 22
– 2
0
11*0=0,άρα το 22 διαιρείται με το 11.
Με το 12~Αν διαιρείται με το 6 και το 4
Με το 13~Αν πολλαπλασιάσεις το τελευταίο ψηφίο με το 4 και
θα κάνεις τα υπόλοιπα ψηφία μείον το γινόμενο που βρήκες π.χ.
26
-24
-26
Που είναι πολλαπλάσιο του 13,έστω και σε μορφή -26.
Με το 14~Αν διαιρείται και με το 7 και το 2
Με το 15~Αν διαιρείται με το 5 και το 3
Με το 16~Δεν υπάρχει.
Με το 17~Πολλαπλασιάζεις το τελευταίο ψηφίο με το 5 και
μειώνεις,
Π.χ. 34
– 20
17
Με το 18~Αν διαιρείται με το 9 και το 2.
Με το 19~Πολλαπλασιάζεις το τελευταίο ψηφίο με το 2 και
προσθέτεις,
Π.χ. 38
+ 16
19
Με το 20~Αν διαιρείται με το 10 και το 2.

Παιχνίδια εδώ.

Ορισμοί και όροι κλασμάτων

Γνήσια λέγονται τα κλάσματα που είναι μικρότερα από τη μονάδα (αριθμητής<παρονομαστής).

Καταχρηστικά λέγονται τα κλάσματα μεγαλύτερα από τη μονάδα (αριθμητής>παρονομαστής).

Ανάγωγα λέγονται τα κλάσματα που δεν μπορούν να απλοποιηθούν άλλο (π.χ. 1/3).

Ομώνυμα λέγονται τα δύο διαφορετικά κλάσματα με ίδιο παρονομαστή (π.χ. 2/3 και 4/3).

Ετερώνυμα λέγονται τα δύο διαφορετικά κλάσματα με διαφορετικό παρονομαστή (1/3 και 4/5).

Αριθμητής είναι το πάνω μέρος του κλάσματος (π.χ. 3/4).

Παρονομαστής λέγεται το κάτω μέρος του κλάσματος (π.χ. 3/4).