Σύγκριση, διάταξη και παρεμβολή κλασμάτων και μεικτών- Όλοι οι τρόποι

Πάντα θα θέλουμε να συγκρίνουμε, να διατάσσουμε ή ακόμα και να κάνουμε παρεμβολές σε κλάσματα. Σήμερα θα δούμε πώς να το κάνουμε αυτό, σε κάθε κλάσμα, σε όλες τις περιπτώσεις!

Σύγκριση ομώνυμων κλασμάτων

Ο κανόνας για τη σύγκριση των ομώνυμων κλασμάτων (που έχουν ίδιο παρονομαστή) είναι πολύ απλός: Ο μεγαλύτερος αριθμητής κερδίζει!

Άρα: 3/4>2/4!

Ας το δούμε και στην πράξη!

αρχείο λήψης

αρχείο λήψης (1)

Βλέπετε;

Σύγκριση ετερώνυμων κλασμάτων με ίδιο αριθμητή

Αν ο αριθμητής των κλασμάτων είναι ίδιος, τότε ο κανόνας είναι ο εξής: Το κλάσμα με τον μικρότερο παρονομαστή κερδίζει!

Αυτό δε μας βγάζει πολύ νόημα, ας το δούμε όμως στην πράξη!

­

Βλέπετε;

Άρα 1/5<1/4!

Σύγκριση ετερώνυμων κλασμάτων με διαφορετικό αριθμητή

Εδώ θα μας βοηθήσει ο Ε.Κ.Π.!

Για να συγκρίνουμε 6/10 με το 7/8 θα χρειαστούμε το ΕΚΠ των παρονομαστών, που σ’ αυτήν την περίπτωση είναι το 40.

Φτιάχνουμε ισοδύναμα κλάσματα: 24/40 και 35/40. Τώρα μπορούμε να συγκρίνουμε!

24/40<35/40 ή 6/10<7/8!

ΕΝΑΣ ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΟΣ ΤΡΟΠΟΣ

Μπορούμε απλά να πολλαπλασιάσουμε αριθμητής α’ κλάσματος*παρονομαστής β’ κλάσματος και το ανάποδο. 6*8=48 και 7*10=70. Το 70 είναι μεγαλύτερο, οπότε και το 7/8.

Διάταξη κλασμάτων

Έχουμε τα εξής:

1/2, 7/6, 3/5, 8/12, 1/3

Πρέπει να τα διατάξουμε από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.

Πάμε να βρούμε έναν ΕΚΠ… 60.

Έχουμε τώρα:

30/60, 70/60, 36/60, 40/60, 20/60

Άρα:

20/60<30/60<36/60<40/60<70/60 ή 1/3<1/2<3/5<8/12<7/6.

Παρεμβολή

Η παρεμβολή σε δύο αριθμούς είναι το να προσθέτουμε έναν ανάμεσά τους: μικρότερο από τον πρώτο και μεγαλύτερο από τον δεύτερο. Στα κλάσματα, θα χρησιμοποιήσουμε και πάλι το ΕΚΠ.

2/3<άλλο κλάσμα<3/4

Πώς θα βρούμε το άλλο κλάσμα; Το ΕΚΠ του 3 και του 4 είναι 12, οπότε φτιάχνουμε αντίστοιχα ισοδύναμα κλάσματα.

8/12<άλλο<9/12

Δεν μπορούμε να προσθέσουμε κάτι μεταξύ 8/12 και 9/12. Επομένως, διπλασιάζουμε τους όρους των κλασμάτων.

16/24<άλλο<18/24

Πλέον, μπορούμε να παρεμβάλλουμε το 17/24. Ισχύει: 16/24<17/24<18/24 ή 8/12<17/24<9/12 και 2/3<17/24<3/4.

Και οι μεικτοί;

Για να κάνουμε όλα τα παραπάνω σε μεικτούς αριθμούς, τότε απλά θα τους μετατρέψουμε σε κλάσματα.

Σύγκριση, διάταξη και παρεμβολή κλασμάτων και μεικτών

Advertisements

Σχολιασμός

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s