Απλοποίηση κλασμάτων

Απλοποίηση κλασμάτων

Απλοποίηση κλασμάτων λέγεται η εύρεση ισοδύναμων
κλασμάτων όχι με πολλαπλασιασμό,αλλά με διαίρεση.Θυμίζω
ότι για να γίνει κάποιο κλάσμα ισοδύναμο με ένα άλλο πρέπει
και οι δύο όροι του κλάσματος να πολλαπλασιασθούν ή να
διαιρεθούν με τον ίδιο αριθμό.
Ας πάρουμε για παράδειγμα το 21/27.
Πρώτα θα κοιτάξουμε αν οι δύο αριθμοί έχουν έναν κοινό
διαιρέτη.Αν όχι,τότε απλά το κλάσμα δεν απλοποιείται άλλο
και είναι ανάγωγο (βλ. ορισμοί κλασμάτων).Στο
παράδειγμα,και οι δύο αριθμοί διαιρούνται με το 3.21:3=7 και
27:3=9.Το απλοποιημένο κλάσμα λοιπόν είναι το 7/9.Πάντα
όταν απλοποιούμε ένα κλάσμα πρέπει να βρίσκουμε τελικά το
ανάγωγο.Αν ας πούμε στο κλάσμα 36/18 διαιρούσαμε με το 6
και βρίσκαμε 6/3,μετά θα έπρεπε να διαιρούσαμε το 6/3 με έναν
άλλον διαιρέτη (το 3) για να βγει το ανάγωγο ½.
Πώς διαπιστώνουμε αν ένας αριθμός
διαιρείται με έναν άλλον
Με το 2~Διαιρούνται όλοι οι άρτιοι αριθμοί
Με το 3~Όλοι οι αριθμοί που το άθροισμα των ψηφίων τους
ισούται με 3,6 ή 9.
Με το 4~Όταν τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού ισούνται
με:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60 και τα υπόλοιπα
πολλαπλάσια του 4.
Με το 5~Όταν το τελευταίο ψηφίο είναι το 5 ή το 0.
Με το 6~Αν διαιρείται ταυτόχρονα με το 2 και το 3.
Με το 7~π.χ. το 49.Θα πάρουμε το τελευταίο ψηφίο (9) και θα
το κάνουμε *2.9*2=18.Μετά θα κάνουμε 4-18.Εάν ο αριμός
πέφτει κάτω από 0,συνεχίζουμε κανονικά.Για να το λύσουμε θα
κάνουμε το ανάποδο (18-4) και θα βρεις 14.Άρα το αντίστροφο
αποτέλεσμα θα είναι -14,το οποίο διαιρείται με το 7.Συνεπώς
και το 49.
Με το 8~Αν τα τρία τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 8
Με το 9~Αν το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού ισούται με 9
Με το 10~Αν τελειώνει σε 0
Με το 11~Αν από τον αριθμό αφαιρέσεις το τελευταίο ψηφίο
και το αποτέλεσμα ισούται με 11 ή πολλαπλάσιό του.Π.χ. 22
– 2
0
11*0=0,άρα το 22 διαιρείται με το 11.
Με το 12~Αν διαιρείται με το 6 και το 4
Με το 13~Αν πολλαπλασιάσεις το τελευταίο ψηφίο με το 4 και
θα κάνεις τα υπόλοιπα ψηφία μείον το γινόμενο που βρήκες π.χ.
26
-24
-26
Που είναι πολλαπλάσιο του 13,έστω και σε μορφή -26.
Με το 14~Αν διαιρείται και με το 7 και το 2
Με το 15~Αν διαιρείται με το 5 και το 3
Με το 16~Δεν υπάρχει.
Με το 17~Πολλαπλασιάζεις το τελευταίο ψηφίο με το 5 και
μειώνεις,
Π.χ. 34
– 20
17
Με το 18~Αν διαιρείται με το 9 και το 2.
Με το 19~Πολλαπλασιάζεις το τελευταίο ψηφίο με το 2 και
προσθέτεις,
Π.χ. 38
+ 16
19
Με το 20~Αν διαιρείται με το 10 και το 2.

Παιχνίδια εδώ.

Advertisements